Tugas 3. Rangkuman Materi Gerbang Logika

Gerbang Logika dan Aljabar Boolean

Aljabar Boolean adalah alat yang penting dalam menggambarkan, menganalisa, mernacang dan mengimplementasikan rangkaian digital.

Konstanta Boolean dan Variable.

· Aljabar boolena hanya memiliki 2 nilai yaitu 1 dan 0.
· Logika 0 = false, off, low, no, saklar terbuka.
· Logika 1 = true, on, high, yes, saklar tertutup.
· Logika ini memiliki 3 operasi yaitu : OR, AND, dan NOT.

Table kebenaran

Sebuah tabel kebenaran menggambarkan hubungan antara input dan ouput sebuah rangkaian logika.

Table input menyesuaikan dengan jumlah input, contoh : a = 2 input table akan memiliki 2^2 = 4 sedangkan a = 3 input tabel akan memiliki 2^3 = 8.

Operasi OR dengan gerbang OR

The Boolean expression for the OR operation is X = A + B
Di baca x sama dengan A atau B.
X sama dengan 1 ketika A = 1 atau B = 1.
Table kebenaran dan symbol sirkuit untuk dua input atau gate.

Operasi OR dengan OR Gates

· Operasi OR mirip dengan penjumlahan tetapi ketika A = 1 dan B = 1, operasi OR menghasilkan 1 + 1 = 1.

· Dalam ekspresi Boolean x = 1 + 1 + 1 = 1, dibaca x = true ketika A adalah true (1) OR B adalah true (1) OR C adalah true (1).

· Ada banyak contoh aplikasi dimana fungsi keluaran diinginkan saat salah satu dari beberapa masukan diaktifkan.

Operasi AND dengan gates AND

Ekspresi Boolean untuk operasi AND adalah X = A ∙ B, yang dibaca X sama dengan A dan B. X = 1 ketika A = 1 dan B = 1.
Berikut merupakan table kebenaran AND dan Gate AND

Operasi Dengan AND Gates

Operasi AND mirip dengan perkalian.
Dalam ekspresi Boolean x = A ∙ B ∙ C
X = 1 hanya jika A = 1, B = 1, dan C = 1.

NOT Operation

Ekspresi Boolean untuk NOT operasi adalah X = A ̅.
Dibaca X sama dengan NOT A, atau X sama dengan komplemen dari A.
Tabel kebenaran, simbol, dan contoh bentuk gelombang untuk sirkuit NOT.

Menjelaskan Sirkuit Logika Secara Aljabar

Tiga operasi Boolean dasar (OR,AND, NOT) dapat menggambarkan rangkaian logika apa pun.
Jika ekspresi berisi gerbang AND dan OR, operasi AND akan dilakukan terlebih dahulu, kecuali ada tanda kurung dalam ekspresi tersebut.
Contoh ekspresi Boolean untuk logika sirkuit:

Contohnya menggunakan inverter.

Mengevaluasi Output Rangkaian Logika

Aturan untuk mengevaluasi ekspresi Boolean:

1. Lakukan semua inversi istilah tunggal.

2. Lakukan semua operasi dalam tanda kurung.

3. Lakukan operasi AND sebelum operasi OR kecuali tanda kurung menunjukkan sebaliknya.

4. Jika ekspresi memiliki bilah di atasnya, lakukan operasi di dalam ekspresi tersebut dan kemudian balikkan hasilnya.

Evaluasi ekspresi Boolean dengan mengganti nilai dan melakukan operasi yang ditunjukkan

Level logika keluaran dapat ditentukan langsung dari diagram rangkaian.

Keluaran dari setiap gerbang dicatat hingga keluaran akhir ditemukan.

Menerapkan Sirkuit Dari Ekspresi Boolean

Penting untuk dapat menggambar rangkaian logika dari ekspresi Boolean.
Exspresi nya X = A⋅B⋅C, bisa digambar sebagai gerbang AND tiga masukan.
Contoh yang lebih kompleks seperti :

dapat digambar sebagai dua gerbang AND 2-masukan dan satu gerbang AND 3-masukan yang diumpankan ke dalam gerbang OR 3-masukan. Dua dari gerbang AND memiliki masukan yang terbalik.

NOR Gates and NAND Gates

Gabungkan operasi dasar AND, OR, dan NOT.
Gate NOR adalah Gate OR terbalik. Sebuah "bubble" inversi ditempatkan pada keluaran dari Gate OR.
Ekspresi Boolean adalah, X = (A+B) ̅
Gate NAND adalah Gate AND yang terbalik. Sebuah “bubble” inversi ditempatkan pada keluaran Gate AND.
Ekspresi Boolean adalah X = (AB) ̅
Output dari gerbang NAND dan NOR dapat ditemukan hanya dengan menentukan output dari gerbang AND atau OR dan membalikkannya.
Tabel kebenaran untuk gerbang NOR dan NAND menunjukkan tabel kebenaran komplemen untuk gerbang OR dan AND.

Universalitas NAND dan NOR Gates

Gate NAND atau NOR dapat digunakan untuk membuat tiga ekspresi logika dasar (OR, AND, dan INVERT).
Karakteristik ini memberikan fleksibilitas dan sangat berguna dalam desain rangkaian logika.