TUGAS 6. Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika dan Peta Karnaugh

 Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika dan Peta Karnaugh



Bentuk Standar Ekspresi Boolean


Jumlah Produk (SOP)

Produk Jumlah (POS)



Formulir Jumlah Produk (SOP)

Ketika dua atau lebih suku produk dijumlahkan dengan penjumlahan Boolean


Konversi dari Ekspresi Umum ke Formulir SOP


Ekspresi logika apapun dapat diubah menjadi bentuk SOP dengan menerapkan teknik Aljabar Boolean


Formulir SOP Standar












Formulir Produk Jumlah (POS)


Ketika dua atau lebih suku penjumlahan dikalikan.


Formulir POS Standar





Tabel Ekspresi dan Kebenaran Boolean


Mengubah SOP menjadi Tabel Kebenaran


  • Periksa masing-masing produk untuk menentukan di mana produk tersebut sama dengan a 1.

  • Atur keluaran baris yang tersisa ke 0.



Mengubah POS menjadi Tabel Kebenaran


  • Proses yang berlawanan dari ekspresi SOP.

  • Setiap jumlah hasil menghasilkan 0.

  • Atur keluaran baris yang tersisa ke 1.



Mengubah Tabel Kebenaran ke SOP dan POS




Peta Karnaugh


Peta Karnaugh

  • Menyediakan metode sistematis untuk menyederhanakan ekspresi Boolean

  • Menghasilkan ekspresi SOP atau POS paling sederhana

  • Mirip dengan tabel kebenaran karena menyajikan semua kemungkinan nilai variabel masukan


Peta-K 3 Variabel


Peta-K 4 Variabel


Minimasi SOP K-Map

  • A1 ditempatkan pada K- Map untuk setiap istilah produk dalam ekspresi.

  • Setiap 1 ditempatkan di sel yang sesuai dengan nilai istilah produk

contoh:

Petakan ekspresi SOP standar berikut pada K-Map

Contoh:

Petakan ekspresi SOP standar berikut pada K-Map



Penyederhanaan K-Map Ekspresi SOP


  • Grup harus berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel.

  • Setiap sel dalam grup harus berdekatan dengan satu atau lebih sel dalam grup yang sama tetapi semua sel dalam grup tidak harus berdekatan satu sama lain

  • Selalu sertakan kemungkinan angka 1 terbesar dalam sebuah grup sesuai dengan aturan 1

  • Setiap 1 di peta harus dimasukkan dalam setidaknya satu grup. Angka 1 yang sudah ada di grup dapat dimasukkan ke grup lain selama grup yang tumpang tindih menyertakan angka 1 yang tidak umum







Contoh: Kelompokkan angka 1 di setiap K Maps


Menentukan Ekspresi SOP minimum dari Peta


  • Kelompokkan sel yang memiliki 1s. Setiap grup sel yang berisi 1s membuat satu istilah produk yang terdiri dari semua variabel yang hanya muncul di satu bentuk (tidak dilengkapi atau dilengkapi) di dalam kelompok. Variabel yang terjadi baik yang tidak saling melengkapi dan melengkapi dalam kelompok dieliminasi. Ini disebut variabel kontradiktif.





Contoh: Tentukan istilah produk untuk K-Map di bawah ini dan tuliskan ekspresi SOP minimum yang dihasilkan





Memetakan Langsung dari Tabel Kebenaran



Jangan Peduli Kondisi (X)


  • Situasi muncul di mana kombinasi variabel masukan tidak diperbolehkan

  • Jangan pedulikan istilah baik 1 atau 0 dapat ditetapkan untuk keluaran 




SUMBER:


https://onlinelearning.uhamka.ac.id pada bagian akhir postingan.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

IT SOLUTIONS FORUM

Gambar
  Data Science untuk kemajuan Astronomi dan Penetapan Kalender Islam Apa itu Big Data? big data adalah kumpulan data dari berbagai sumber, sering kali dicirikan oleh apa yang kemudian dikenal sebagai 3Vs: volume, variasi, dan kecepatan. seiring waktu, VS lain telah ditambahkan ke deskripsi big data. Data Science = IS + CS + KD + STATS   Apa itu Big Data Analisis? Adalah proses yang seringkali kompleks dalam memeriksa kumpulan data yang besar dan bervariasi atau data besar untuk mengungkap informasi seperti pola tersembunyi dan lain sebagainya yang juga dapat membantu suatu organisasi membuat bisnis yang tepat. Tahapan dalam Big Data Analytics Mengidentifikasi suatu masalah. Merancang kebutuhan data Pra–pengolahan data. Melakukan analitik pada data. Memvisualisasikan data.   Big Data Analytics Tools Ingestion : REST, kafka, nifi dan lainnya. Store : elasticsearch, mongoDB, Cassandra, HDFS dan lainnya. Process & Analyze : python, apache solr, hadoop (mao reduce), elasti...
Baca selengkapnya

Tugas 3. Rangkuman Materi Gerbang Logika

Gambar
  Gerbang Logika dan Aljabar Boolean   Aljabar Boolean adalah alat yang penting dalam menggambarkan, menganalisa, mernacang dan mengimplementasikan rangkaian digital.   Konstanta Boolean dan Variable. ·       Aljabar boolena hanya memiliki 2 nilai yaitu 1 dan 0. ·       Logika 0 = false, off, low, no, saklar terbuka. ·       Logika 1 = true, on, high, yes, saklar tertutup. ·       Logika ini memiliki 3 operasi yaitu : OR, AND, dan NOT. Table kebenaran   Sebuah tabel kebenaran menggambarkan hubungan antara input dan ouput sebuah rangkaian logika.  Table input menyesuaikan dengan jumlah input, contoh : a = 2 input table akan memiliki 2^2 = 4 sedangkan a = 3 input tabel akan memiliki 2^3 = 8. Operasi OR dengan gerbang OR    The Boolean expression for the OR operation is X = A + B Di baca x sama dengan A atau B. X sama dengan 1 ketika A =...
Baca selengkapnya

Tugas 5. Teorema DeMorgan's

Gambar
  Teorema DeMorgan’s Teorema Komplemen 2 atau lebih variable-variabel gerbang AND sama dengan komplemen variable khusus gerbang OR. Persamaan: (XY) ̅ = X ̅ + Y ̅   Kompelen 2 atau lebih variabel gerbang OR sama dengan komplemen variabel khusus gerbang AND. Persamaan: (X+ Y) ̅ = X ̅Y ̅ Kesetaraan gerbang dan hubungan table kebenaran yang digambarkan oleh Teorema DeMorgan’s Penyederhanaan menggunakan Aljabar Boolean Contoh: Sumber: Muhamad Ghozi Wijaya 2003015021 https://onlinelearning.uhamka.ac.id
Baca selengkapnya